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八年级下册数学知识点

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在我们上学期间,是不是听到知识点,就立刻清醒了?知识点也可以通俗的理解为重要的内容。还在为没有系统的知识点而发愁吗?以下是小编帮大家整理的八年级下册数学知识点,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

八年级下册数学知识点

一、平行四边形

定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

性质:

1、对边:分别平行且相等;

2、对角:分别相等;

3、对角线:互相平分;

4、对称性:中心对称图形。

判定定理

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义);

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。

二、矩形

定义:有一个角是直角的平行四边形。

性质:

1、具有平行四边形的所有性质;

2、四个角都是直角;

3、对角线互相平分且相等;

4、对称性:中心对称图形,轴对称图形。

判定定理:

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

三、约分与通分:

1.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分;

分式约分:将分子、分母中的公因式约去,叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质,即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式,分式的值不变。 约分的方法和步骤包括:

(1)当分子、分母是单项式时,公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;

(2)当分子、分母是多项式时,应先将多项式分解因式,约去公因式。

2.通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通。 分式通分:将几个异分母的分式化成同分母的分式,这种变形叫分式的通分。

(1)当几个分式的分母是单项式时,各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积;

(2)如果各分母都是多项式,应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列,再分解因式,找出最简公分母;

(3)通分后的各分式的分母相同,通分后的各分式分别与原来的分式相等;

(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言,通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简,而通分是将一个分式化繁。 注意:

(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

(2)分式的变号法则:分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中的任何两个,分式的值不变。

(3)约分时,分子与分母不是乘积形式,不能约分.

3.求最简公分母的方法是:

(1)将各个分母分解因式;

(2)找各分母系数的最小公倍数;

(3)找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的,满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的`加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。

八年级下册数学知识点梳理

一、全等形

能够完全重合的两个图形叫做全等形。

二、全等三角形

1.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 (两个三角形全等,互相重合的顶点叫做对应点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。 )

2.全等三角形的符号表示、读法 :△ABC与△A′B′C′全等记作△ABC≌△A′B′C′,“≌”读作“全等于”。

(两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上,这样对应的两个字母为端点的线段是对应边;对应的三个字母表示的角是对应角)。

3.全等三角形的性质 :全等三角形的对应边相等,对应角相等。

三、三角形全等的判定:

1.三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS”。

2.两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”。

3.两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”。

4.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”。

5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。

(SSA、八年级数学下册知识点不能识别两个三角形全等,识别两个三角形全等时,必须有边的参与,如果有两边和一角对应相等时,角必须是两边的夹角。)

八年级数学下册知识点

整式

1.整式:整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。

2.乘法

(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘。

(3)积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。

3.整式的除法

(1)同底数幂相除,底数不变,指数相减。

(2)任何不等于零的数的零次幂为1。

如何学好初中数学的方法

多做练习题

要想学好初中数学,必须多做练习,我们所说的“多做练习”,不是搞“题海战术”。只做不思,不能起到巩固概念,拓宽思路的作用,而且有“副作用”:把已学过的知识搅得一塌糊涂,理不出头绪,浪费时间又收获不大,我们所说的“多做练习”,是要大家在做了一道新颖的题目之后,多想一想:它究竟用到了哪些知识,是否可以多解,其结论是否还可以加强、推广等等。

课后总结和反思

在进行单元小结或学期总结时,要做到以下几点:一看:看书、看笔记、看习题,通过看,回忆、熟悉所学内容;二列:列出相关的知识点,标出重点、难点,列出各知识点之间的关系,这相当于写出总结要点;三做:在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题,通过解题再反馈,发现问题、解决问题。

初中数学有理数知识点

1、有理数的加法运算

同号两数来相加,绝对值加不变号。

异号相加大减小,大数决定和符号。

互为相反数求和,结果是零须记好。

“大”减“小”是指绝对值的大小。

2、有理数的减法运算

减正等于加负,减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则。

同号得正异号负,一项为零积是零。

3、有理数混合运算的四种运算技巧

转化法:一是将除法转化为乘法,二是将乘方转化为乘法,三是在乘除混合运算中,通常将小数转化为分数进行约分计算。

凑整法:在加减混合运算中,通常将和为零的两个数,分母相同的两个数,和为整数的两个数,乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。

分拆法:先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式,然后进行计算。

巧用运算律:在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。


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