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初三数学二次函数知识点

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学得越多,懂得越多,想得越多,领悟得就越多,就像滴水一样,一滴水或许很快就会被太阳蒸发,但如果滴水不停的滴,就会变成一个水沟,越来越多,以下是小编为大家带来的有关初三数学二次函数知识点,欢迎参阅呀!

有关初三数学二次函数知识点

上加下减,左加右减

y=a(x+b)2+c,是将y=ax2的二次函数图像按以下规律平移

(1)c>0时,图像向上平移c个单位(上加上)。

(2)c<0时,图像向下平移c个单位(下减)。

(3)b>0时,图像向左平移b个单位(左加)。

(4)b<0时,图像向右平移b个单位(右减)。

二次函数(以下称函数)y=ax2+bx+c。

当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),即ax2+bx+c=0。

此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

1.二次函数y=ax2,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同。当h>0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到。

当h<0时,则向左平行移动|h|个单位得到。

当h>0,k>0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)2+k的图象。

当h>0,k<0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

当h<0,k>0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

当h<0,k<0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

因此,研究抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,通过配方,将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式,可确定其顶点坐标、对称轴,抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便。

2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象:当a>0时,开口向上,当a<0时开口向下,对称轴是直线x=-b/2a,顶点坐标是(-b/2a,[4ac-b2]/4a)。

3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),若a>0,当x≤-b/2a时,y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时,y随x的增大而增大.若a<0,当x≤-b/2a时,y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时,y随x的增大而减小。

4.抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点:

(1)图象与y轴一定相交,交点坐标为(0,c)。

(2)当△=b^2-4ac>0,图象与x轴交于两点A(x₁,0)和B(x₂,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x₂-x₁|。

当△=0.图象与x轴只有一个交点;当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时,图象落在x轴的上方,x为任何实数时,都有y>0;当a<0时,图象落在x轴的下方,x为任何实数时,都有y<0。

5.抛物线y=ax2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),则当x=-b/2a时,y最小(大)值=(4ac-b2)/4a。

顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标,是最值的取值。

关于数学常见误区有哪些

1、被动学习

许多同学进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权.表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”,没有真正理解所学内容。

2、学不得法

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背。也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。

3、不重视基础

一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高鹜远,重“量”轻“质”,陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

4、进一步学习条件不具备

高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。

如二次函数在闭区间上的最值问题,函数值域的求法,实根分布与参变量方程,三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点,有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容,如不采取补救措施,查缺补漏,分化是不可避免的。

如何整理数学学科课堂笔记

一、内容提纲。老师讲课大多有提纲,并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等,简明清晰地呈现在黑板上。同时,教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲,便于课后复习回顾,整体把握知识框架,对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。

二、疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请教同学或老师,把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时,受到时空的限制,不可能做到顾及每一位同学。相应的,一些问题对部分学生来说,是属于疑难问题,由于课堂上来不及思考成熟,记下疑难问题,可在课后继续加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出现知识的断层、方法的缺陷。

三、思路方法。对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下,课后加以消化,若有疑惑,先作独立分析,因为有可能是自己理解错误造成的,也有可能是老师讲课疏忽造成的,记下来后,便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法,这对于启迪思维,开阔视野,开发智力,培养能力,并对提高解题水平大有益处。在这基础上,若能主动钻研,另辟蹊径,则更难能可贵。

四、归纳总结。注意记下老师的课后总结,这对于浓缩一堂课的内容,找出重点及各部分之间的联系,掌握基本概念、公式、定理,寻找规律,融会贯通课堂内容都很有作用。同时,很多有经验的老师在课后小结时,一方面是承上归纳所学内容,另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容,做好笔记可以把握学习的主动权,提前作准备,做到目标任务明确。

五、错误反思。学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误,记下自己所犯的错误,并用红笔醒目地加以标注,以警示自己,同时也应注明错误成因,正确思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高。

数学常用解题技巧有哪些

第一,应坚持由易到难的做题顺序。近年来高考数学试题的设置是8道选择题、6道填空题、6到大题,通常称为866结构。在实体设置的结构中有三个小高峰,选择题是由易到难,最难的题是第8题。填空题同样是这样设置的。也是第9题容易到第14题最难,大题从第15题到第20题,它们的设置也是这样的。根据这样的试题结构,应先做前面容易的,基础好一点的考生就先做前7个选择,前5个填空、前5个大题,称为是755结构。基础差的就是644,先把自己能做的、会做的拿到手。这是第一点。

第二,审题是关键。把题给看清楚了再动笔答题,看清楚题以后问什么、已知什么、让你做什么,把这些问题搞清楚了,自己制订了一个完整的解题策略,在开始写的时候,这个时候是很快就可以完成的。

第三,属于非智力因素导致想不起来。本来是很简单的题比如说是做到第三题、第四题的时候不是难题,但想不起来了,卡住了,这时候怎么办?虽然是简单题却不会做怎么办?应先跳过去,不是这道题不会做吗?后面还有很多的简单题呢,把后面的题做一做,不要在考场上愣神,先跳过去做其他的题,等稳定下来以后再回过头来看会顿悟,豁然开朗。

第四,做选择题的时候应运用最好的解题方法。因为选择题和填空题都是看结果不看过程,因此在这个过程中都应不择手段,只要是能把正确的结论找到就行。考生常用的方法是直接法,从已知的开始也不看它的四个选项,从头到尾写完了之后一看答案就写上去了。另外就是特质法(音),一些出现字母、特别是不等式,这时候给它赋一个值,代进去这时候速度会比较快,正确地找出结果来。再就是数形结合法。最后实在不行了,就将四个选项代入验证,看看哪个符合就是哪个了。填空题用上述的直接法、特质法、数形结合法三种方法都适合。做大题的时候要特别注意解题步骤,规范答题可以减少失分。简单地说,规范答题就是从上一步的原因到下一步的结论,这是一个必然的过程,让谁写、谁看都是这样的。因为什么所以什么是一个必然的过程,这是规范答题。

学霸分享的数学复习技巧

1、把答案盖住看例题

例题不能带着答案去看,不然会认为自己就是这么,其实自己并没有理解透彻。

所以,在看例题时,把解答盖住,自己去做,做完或做不出时再去看。这时要想一想,自己做的哪里与解答不同,哪里没想到,该注意什么,哪一种方法更好,还有没有另外的解法。

经过上面的训练,自己的思维空间扩展了,看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了,在题后精炼几个批注,说明此题的“题眼”及巧妙之处,收获会更大。

2、研究每题都考什么

数学能力的提高离不开做题,“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术,而是要通过一题联想到很多题。

3、错一次反思一次

每次业及考试或多或少会发生些错误,这并不可怕,要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。

学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析,并尽力保证在下次考试时不发生同样错误,那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了.

4、分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

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