数学想要得高分,就要把大部分的精力放在基础知识和解题的基本技能上面,因为在数学的考试中,基础题占了试卷的大部分,所以基础知识一定要记牢固。下面是小编整理的九年级数学二次函数知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。
九年级数学二次函数知识点
1什么是二次函数
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式(或单项式)。
如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
2二次函数的表达式
一般式:y=ax²+bx+c (a≠0)
顶点式:y=a(x-h)²+k 顶点坐标为(h,k)
交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂) 函数与图像交于(x₁,0)和(x₂,0)
3二次函数顶点式及推导过程
二次函数的一般形式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
二次函数的顶点式:y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)
推导过程:
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
4二次函数的图像
1.二次函数图像是轴对称图形,对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
a,b同号,对称轴在y轴左侧; a,b异号,对称轴在y轴右侧。
2.二次函数图像有一个顶点P,坐标为P(h,k)。
3.二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时,二次函数图象向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则二次函数图像的开口越小。
4.二次函数图像与y轴交于(0,C)点 注意:顶点坐标为(h,k),与y轴交于(0,C)。
5二次函数的平移规律口诀
加左减右,加上减下。
y=a(x+b)²+c,只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移。
(1)b>0时,图像向左平移b个单位(加左)。
(2)b<0时,图像向右平移b个单位(减右)。
(3)c>0时,图像向上平移c个单位(加上)。
(4)c<0时,图像向下平移c个单位(减下)。
初一数学数轴知识点复习
(1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素:原点,单位长度,正方向.
(2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)
(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大。
初三数学学习方法总结
课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课,通过预习,掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课,来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法:将书上的题目做完,画出知识点,整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下,还可以将练习册做完.
让数学课学与练结合.在数学课上,光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时,自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题,一定要提出来,不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注,要注意细节问题,否则“千里之堤,毁于蚁穴”.
课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理,可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
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