必修二数学第四章知识点

由 pix 分享时间：2021-10-18 15:43:17 加入收藏我要投稿点赞

学习数学课堂练习是最直接的反馈，一定要认真对待。不要急于完成作业，要先看看课堂笔记，回顾学习内容，加深记忆与理解。下面是小编整理的必修二数学第四章知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

必修二数学第四章知识点

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(_-a)^2+(y-b)^2=r^2。

特别地，以原点为圆心，半径为r(r>0)的圆的标准方程为_^2+y^2=r^2。

2、圆的一般方程：方程_^2+y^2+D_+Ey+F=0可变形为(_+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4.故有：

(1)、当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以(√D^2+E^2-4F)/2为半径的圆;

(2)、当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点(-D/2，-E/2);

(3)、当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示任何图形。

3、圆的参数方程：以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 _=a+r_cosθ,y=b+r_sinθ,(其中θ为参数)

圆的端点式：若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为 (_-a1)(_-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的半径都是r。

经过圆_^2+y^2=r^2上一点M(a0，b0)的切线方程为a0__+b0_y=r^2

在圆(_^2+y^2=r^2)外一点M(a0，b0)引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为a0__+b0_y=r^2

面积公式

圆的面积：S=πr²=πd²/4

扇形弧长：L=圆心角(弧度制) _ r = n°πr/180°(n为圆心角)

扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2(L为扇形的弧长)

圆的直径： d=2r

圆锥侧面积： S=πrl(l为母线长)

圆锥底面半径： r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)

提高数学成绩的窍门是什么

找漏洞

学生如何找自己学科上的漏洞呢?主要就是要在预习时找漏洞。上课学生的学习目标明确，注意力才会集中，听课效率才会高。除了预习，做题也是一种很好的找漏洞的方式。

多做题不等于提高分数，只有多补漏洞，才能提高分数

题目千千万，我们是做不完的。做题的是为了掌握、巩固知识点，如果已经掌握了，就没有必要再做了。学生应该把时间放在补漏洞上，预习也要引起高度重视。

不要轻易放过一道错题

对于学生错误的习题，教师会讲评一遍，学生更正一遍之后就了事，但这种态度是不正确的。从哪里倒下就在哪里爬起来，“错题是个宝，天天少不了，每天都在找，积累为大考。”这就要求学生反思三点，一、问题到底出在哪里?二、产生错误的根本是什么?三、如何做才能避免下次犯同样的错误?如果每道错题都利用好的，还怕成绩不能提高吗?

落实的关键是检测和重复

落实就是硬道理。看自己补漏洞的效果如何最好的方式就是检测，多次检测没有问题了，那么这个漏洞就不上了。补漏洞也不是一次、两次就能解决，需要一定的重复。

既要“亡羊补牢”，更要“未雨绸缪”

考试后，教师逐题分析错题、失分原因——找漏洞;制定切实有效的改进措施——想办法;有针对性地加强专项训练——补漏洞。有时“亡羊补牢”已经晚了，我们更应该“未雨绸缪”。每天把学习上的问题记录下来并解决落实好。考前的模拟测试，也是一个好办法。

数学直线、平面、简单多面体知识点

1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算

2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在平面上射影为角的平分线.

3.空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.

4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质.

如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)，

如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心.

5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥三棱柱平行六面体