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北师大版数学分式知识点总结

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当分式的分子的次数低于分母的次数时,我们把这个分式叫做真分式;当分式的分子的次数高于分母的次数时,我们把这个分式叫做假分式。下面是小编整理的北师大版数学分式知识点总结,仅供参考希望能够帮助到大家。

北师大版数学分式知识点总结

1.分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式。

2.分式有意义、无意义的条件:

分式有意义的条件:分式的分母不等于0;分式无意义的条件:分式的分母等于0。

3.分式值为零的条件:

分式AB =0的条件是A=0,且B≠0.

(首先求出使分子为0的字母的值,再检验这个字母的值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时,就是所要求的字母的值。)

4.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。

用式子表示为 (其中A、B、C是整式 ),

5.分式的通分:

和分数类似,利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母分式化成相同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时,通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点:

(1)“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的`字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的;

(2)如果各分母的系数都是整数时,取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;

(3)如果分母是多项式,一般应先分解因式。

6.分式的约分:

和分数一样,根据分式的基本性质,约去分式的分子和分母中的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有公因式,这样的分式叫最简公因式。

约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。

(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、分母是多项式时,通常将分子、分母分解因式,然后再约分;

(2)找公因式的方法:

① 当分子、分母都是单项式时,先找分子、分母系数的最大公约数,再找相同字母的最低次幂,它们的积就是公因式;

②当分子、分母都是多项式时,先把多项式因式分解。

7.分式的运算:

分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。

分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

数学解题方法与技巧

1数学各类题型

1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题,考察的内容具体,知识点多,“双基”与能力并重。对选择题的审题,要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述,采用特殊什么方法求解等。

2.填空题属于客观性试题。一般是中档题,但是由于没有中间解题过程,也就没有过程分,稍微出现点错误就和一点不会做结果相同,“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。

3.解答题在试卷中所占分数较多(74分),不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时,审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息,联想相关题型的通性通法,寻找和确定具体的解题方法和步骤,问题才能解决。

2选择题的答题技巧

掌握选择题应试的基本方法:要抓住选择题的特点,充分地利用选择支提供的信息,决不能把所有的选择题都当作解答题来做。

首先,看清试题的指导语,确认题型和要求。二是审查分析题干,确定选择的范围与对象,要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项,排误选正。四是要正确标记和仔细核查。

初中数学实数知识点

平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。

立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

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