整式的乘除八年级上册数学知识点

由 师小果 分享时间：2021-10-08 10:47:18 加入收藏我要投稿点赞

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。下面是小编整理的整式的乘除八年级上册数学知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

整式的乘除八年级上册数学知识点

一.定义

1.整式乘法

(1).am·an=am+n[m,n都是正整数]

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

(2).(am)n=amn[m,n都是正整数]

幂的乘方,底数不变,指数相乘.

(3).(ab)n=anbn[n为正整数]

积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

(4).ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7

单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.

(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,

(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘.

2.乘法公式

(1).(a+b)(a-b)=a2-b2

平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.

(2).(a±b)2=a2±2ab+b2

完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.

3.整式除法

(1)am÷an=am-n[a≠0,m,n都是正整数,且m>n]

同底数幂相除,底数不变,指数相减.

(2)a0=1[a≠0]

任何不等于0的数的0次幂都等于1.

(3)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.

(4)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

4.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.

二.重点

1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)

3.因式分解两种基本方法:

(1)提公因式法.提取:数字是各项的公约数,各项都含的字母,指数是各项中最低的.

(2)公式法.

①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积

②a2±2ab+b2=(a±b)2两个数的平方和加上[或减去]这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.

初中数学分式方程的解法

1.一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母。

2.特殊解法：换元法。

3.验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法。

数学学习方法

养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平 dW 时养成良好的解题习惯是非常重要的。

正确对待考试

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。