教学内容:北师大教材四年级下册“游戏公平”第一课时。
教材分析:
随机现象是指这样一种现象,在相同的条件下重复同样的试验,其试验结果不确定,以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现;但大量重复试验,其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点,而这需要学生亲自试验,通过对试验结果的分析不断体会。在第一学段中,学生已尝试定性描述事件发生的可能性,在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。但教材没有马上进入计算,而是抓住“可能性相等”这一重要概念,通过游戏活动加深对它的理解,为五年级学习用分数表示可能性的大小,按指定的可能性大小设计方案奠定基础。
学生分析:
在概率方面,学生对有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的有初步体验;能列出简单试验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的;对一些简单事件发生的可能性能做出描述。特别是在三年级时学习可能性,已经接触过抛硬币和转转盘等,对分析可能性大小有一定的经验基础。这都为这节课体验等可能性,分析判断规则的公平性,设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。
教学目标:
1.知识与技能:根据生活经验和试验数据,判断简单的游戏规则的公平性。能设计对双方都公平的游戏规则。
2.过程与方法:通过游戏活动,体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性,进一步体会不确定现象的特点。
3.情感态度价值观:通过创设教学情景,让学生参与活动,在活动中获得直观感受。
教学重点:
1.体验、分析、判断规则的公平性,设计公平的游戏规则。
2.在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。
教学难点:让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
教学流程:
一、创设情境,提出问题
师:同学们喜欢下棋吗?
生:喜欢。
师:说说你都下过什么棋?
生:五子棋、跳棋、象棋……
师:你们在下棋时是用什么办法决定谁先走呢?
生:石头剪子布、投骰子比点大
小……
师:淘气和笑笑也要下棋,我们一起来看一看他们是怎样决定谁先走的。笑笑的办法是……
生:掷骰子,规则是点数大于3笑笑先行,点数小于3淘气先行。
师:淘气的办法是……
生:抛硬币,规则是正面朝上淘气先行,反面朝上笑笑先行。
师:用大家和他们提的这些方法来决定谁先走,你们认为公平还是不公平?(生争论。)
师:这节课我们就来研究“谁先走才公平”(板书课题。)
【评析:从学生熟悉的活动直接引入课题,不但能让学生感兴趣,还能明白本节课的学习任务。】
二、层层探究,解决问题
师:我们先来验证笑笑的规则,(指名读)按照这个规则我们先玩一玩。(随意叫两名学生)你是笑笑,你是淘气,老师来给你们掷骰子。大家根据规则说应该谁先行。
(生读规则,并根据点数判断,点数1淘气先行;点数5笑笑先行。)
师:大家对笑笑的规则还有什么疑问吗?
生:掷到点数3时怎么办?
师:请同学们看规则,你认为如何处理才合适?
生:重掷一次,谁也不先行。
师:好,我们一起来玩一玩,验证笑笑的规则是否公平。为了方便同学们边玩边做记录,老师为同学们准备了活动记录表。(出示第一张活动记录表,图略。)
同桌共掷()次,点数大于3笑笑先行()次,点数小于3淘气先行()次,3点谁也不先行()次。
师:同桌合作,左侧同学是淘气,右侧同学是笑笑。淘气先连掷10次骰子,笑笑帮助记录。笑笑再掷10次,淘气帮助记录。将每次掷的结果标在表中相应的位置上。同桌完成后将两人数据汇总,填在表下的括号里。
(出示第二张记录卡,小组试验数据汇总表,表略。)
师:将同桌汇总数据汇报给小组长进行统计。
(出示第三张记录卡,全班试验数据汇总表,表略。)
师:小组汇总后,把数据填在全班试验数据汇总表里。(学生活动,教师巡视指导。)
【评析:为学生提供了自主探究的活动空间,培养学生在从事数学活动的活动过程中学会记录有效数据。】
师:仔细观察实验数据,你都发现了什么?
生:一共掷了320次。
生:掷到谁也不先行的次数是最少的。
生:笑笑先行155次,淘气先行114次,笑笑先行的次数比淘气多。
师:确实是笑笑先行的次数多一些,这是什么原因呢?我们一起分析一下。
生:点数大于3有4、5、6三种可能,点数小于3有1、2两种可能。这样点数大于3的可能性大,所以规则不公平。
师:你认为笑笑制定的规则公平吗?为什么?
(生叙述。师板书:可能性不相等——不公平。)
师:这个游戏规则不公平,同学们能不能修改它,使它公平呢?
生:让1、2、3点淘气先行,点数大于3笑笑先行。
师:把3点的次数加给淘气,比较数据,发现两种可能性接近了。也就是说可能性相等,所以公平。(如果有偏差,引导学生:由于掷骰子还存在一定的偶然性,我们掷的次数少才会出现这样的结果。如果是3200次,32000次可能性会越接近,有兴趣的同学可以回家试一试。)
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