优质的找最大公因数的教案

最大公约数也常用于分数中的约分问题。如果两个数互质，则它们的最大公约数为1。这里给大家分享一些关于优质的找最大公约数的教案，供大家参考学习。

优质的找最大公因数的教案精选篇1

一教学内容

最大公约数（二）

教材第82、83页练习十五的第2一9题。

二教学目标

1．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公约数。

2．培养学生抽象、概括的能力。

三重点难点

掌握找两个数最大公约数的方法。

四教具准备

投影。

五教学过程

1．完成教材第82页练习十五的第2题。

学生先独立完成，然后集体交流找最大公约数的经验，并将这8组数分为三类。

2．完成教材第82页练习十五的第3一5题。

学生独立填在课本上，集体交流。

3．完成教材第83页练习十五的第6题。

学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公约数是1的几种情况。

4．完成教材第83页练习十五的第7一11题。

学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。

5．指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”。

请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？

思维训练

1．某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？

2．有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？

3．把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？

课堂小结

通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公约数的方法。找两个数的最大公约数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公约数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公约数。

优质的找最大公因数的教案精选篇2

教学目标：

1、经历找两个数的公约数的过程，理解公约数和最大公约数的意义。

2、探索找两个数的公约数的方法，会正确找出两个数的公约数和最大公约数。

基本教学过程：

一、创设活动情境，进行找因数活动：

1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数，

2、用集合的方式找出12和18的因数，分别填在各自的圈中。

3、同位交流找因数的方法。

二、自主探索，总结找两个数的公约数的方法：

1、交流方法

2、激趣导思

①小组讨论：

两个集合相交的部分填那些因数？

②小组汇报：

③师总结：揭示公约数和最大公约数的概念。

这两个集合相交的部分填的这些因数就是12和18的公约数，其中最大的一个就是它们的最大公约数。

④还有其他方法吗？

小组讨论：

小组汇报：

⑤总结找两个数公约数的方法

3、拓展引思：

①15和5014和3512和484和7

说说你是怎么想的？学生明确找两个数公约数的一般方法，并对找有特征数的最大公约数的特殊方法有所体验。

注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。

②练一练，第42页第1题。第2题。第3题。

③第43页第4题：

让学生找出这几组数的公约数后，说说有什么发现？

④第43页第5题：

⑤数学探索：

三、总结。

教学反思：

优质的找最大公因数的教案精选篇3

教学内容：求三个数的最大公约数

教学目标：

使学生学会求三个数的最大公约数的方法，并能正确的求三个数的最大公约数

教学过程：

一、复习

1、怎样求两个数的最大公约数

2、写出18、24、36的约数和他们的最大公约数

二、教学新课

1、提出课题

怎样求出三个数的最大公约数

2、教学例3

求18、24、36的最大公约数

（18、24，36）=2×3=6

3、观察、比较、讨论

（1）求山歌书的最大公约数与两个数的最大公约数的方法相同

（2）归纳：求几个数的最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的公约数连乘起来。

三、巩固练习

1、试一试

求最大公约数6、12和244、7和9

2、练一练

求下面各组数的最大公约数。

15、20和2524、36和60

14、21和289、15和24

5、6和728、56和70

8、16和48105、34和30

55、22和12115、16和30

四、归纳

五、布置作业

反思：对于这类数的教学缺乏指导

1、最小的数是另两个数的约数。

2、当三个数中有两个数是互质数是，那么这三个数的最大公约数就是1。

优质的找最大公因数的教案精选篇4

教学目标

（1）使学生进一步巩固公约数、最大公约数和互质数的概念，并能比较正确地说出两个数的公约数。

（2）进一步掌握求最大公约数的方法，并能比较熟练地求出几个数的最大公约数。

教学重点、难点

重点：

（1）使学生进一步巩固公约数、最大公约数和互质数的概念，并能比较正确地说出两个数的公约数。

（2）进一步掌握求最大公约数的方法，并能比较熟练地求出几个数的最大公约数。

教具、学具准备

教学过程

备 注

一、基本练习

1、填空。（课本上第1题）

让学生先填在课本上再交流。

2、下面每一组数有没有公约数2、5或3？

12和3624和3272和8460和45

27和10857和8475和10518和24

先让学生同桌间讨论，再全班交流，提高学生运用能被2、5、3整除的数的特征判断两个数的公约数的能力。

3、说出下面各组数的公约数。

6和109和1210和3和26

50和2516和2122和3318和24

学生先独立思考每道题，再集体交流，让学生说说是怎么想的，注意成倍数关系和互质数关系的两个数判断最大公约数的方法。

4、下面各组哪些是互质数。

5和79和108和2190和15

24和131和3552和1317和34

学生先小组交流，再汇报，并让学生说说判断时是怎样想的？为什么说是互质数或不是互质数？让学生暴露思维过程，引导他们正确思维。

二、综合练习

1、求出下面各组数的最大公约数。

28和63135和45

40和3917和51

42和5660和48

学生先独立计算，三名同学板演，再全班汇报交流，讨论一下有没有特殊方法，可以怎么思考。

2、求出下面每组数的最大公约数。

12、30和4215、40和6030、20和50

教学过程

备 注

每人选做两题，三名同学板演，再全班交流讨论。讨论时引导学生说说用短除法求以外，还有什么特殊的方法可以求出最大公约数

三、发展练习

出示题目：老师家的厨房要铺正方形地砖（如下页右图），需选边长为几分泌（整数）的地砖，才能铺得即整齐又节约？

1、让学生通过计算，思考找出可以用的地砖的边长分别是什么，应该怎么铺（几行，每行几块），发现答案有多种，边长分别可以是1、2、3、6。

2、再问学生，如果想铺起来快一点，哪一种方法最好？为什么？

3、最后引导学生发现其实1、2、3、6都是36、30的公约数，6是它们的最大公约数。

四、课堂

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么不明白的地方吗？

五、作业《作业本》

练习中第4题判定互质数是个难点，练习时让学生说说判断时是怎样想的，暴露思维过程，要让学生熟练掌握组成互质数的几种不同形式。

课后反思：

通过小组之间的交流、启发、讨论、，学生的思路被打开了，想法在逐步完善着，学生个人对最大公约数算理的理解都会有不同幅度的提升；学生的归纳、推理、判断等能力也在这里得到提高；学生的合作意识，团结协作的也在不断增强；当自己的意见被采纳时，学生也在尽情地享受着交流成功的乐趣。如果学生能把学习当成一件“美差”去做，这不正是我们最想看到的吗？

优质的找最大公因数的教案精选篇5

教学目标

（1）使学生初步了解公约数、最大公约数和互质数的概念。

（2）学会求几个数的公约数和最大公约数。

教学重点、难点

重点：求几个数的公约数和最大公约数

难点：判断互质数

教具、学具准备

教学过程

备注

一、复习准备

1、指名板演

18和30的约数各有哪几个？

18的约数有：

30的约数有：

2、口答：

（1）什么叫做约数？

（2）下面各数中，哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？

901117284108115

（3）说出下面每一个自然数的全部约数。

17151237

这几个自然数中哪几个是素数？为什么？（出示素数定义）

二、教学新知

1、教学新知。

出示例１（板演题上补充问题）教学。

（1）教师指出：１既是１８的约数，又是３０的约数，我们就说１是１８和３０的公有的约数。

（2）１８和３０公有的约数还有哪几个？（板书：１８和３０公有的约数有：１、２、３、６。）

（3）在这些公有的约数中最大的一个公有的约数是几？（板书：其中最大的一个公有约数是６。）

（4）出示Ｐ４7图

（5）归纳：“公有的约数”简称什么数？“最大的一个公有的约数”又简称为什么数？引导学生阅读书上结语。例如：１８和３０的公约数有１、２、３、６；１８和最大公约书是６。

２、试一试。

（1）书Ｐ４7“试一试”填在书上后讲评。紧接着讨论：约数、公约数、

教学过程

备 注

最大的公约数有什么区别？

（2）１８和４２这一组数里有没有公约数？２有没有公约数３？有没有公约数５？你是怎么想的？（根据能被２、３、５、整除的数的特点来判断。）

（3）口答Ｐ４9第３题。

３、出示例2教学。

（１）指一名学生板演，其它填在书上表格当中。

（2）这几组数的公约数有什么特点？

（3）：公约数只有1的两个数，叫做互质数。（出示定义）例如，互质的两个数有四种情况。边讲边板书：

①两个数都是素数。如5和11；

②两个数都是合数。如9和16；

③一个合数，一个素数。如30和29；

④1和另一个自然数。如1和8。

4、练习、判断：

（1）指出下面哪一组中的两个数是互质数。哪一组中的两个数不是互质数。为什么？

8和927和151和72和1513和54和24

（2）判断。正确的打√，错误的打X。

①所有自然数的公约数是1。（）

②如果两个数是互质数，那末这两个数必定是互质数。（）

③如果两个数都是素数，那么这两个数必定是互质数。（）

④相邻的两个自然数都是互质数。

⑤两个自然数中有一个数是1，这两个必然是互质数。（）

以上判断正误，要求说出理由。

（3）讨论：从以上的练习，可以知道，怎样判断两个数是不是互质数？

三、巩固练习

P。48第1题、P49第2、6题。

四、教学

这节课，我们学习了什么，什么叫做公约数、最大公约数和互质数？

求两个数或三个数的最大公约数，除刚才学过的方法以外，还有一种简便的方法，下节课再学。

五、作业《作业本》

从约数着手，层层深入，得出公约数和最大公约数的意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合。从公约数的个数上，引出互质数概念，并引导学生经过探索，得出互质数的组成方式。

课后反思：教学“求最大公约数”，课本共安排了三个例题及一个“做一做”，教学时，当教师向学生介绍完用短除法求两个数的最大公约数之后，让学生讨论质疑其它二例时，学生A就提出：“两个数的最大公约数也就是这两个数的差。”教师问：“有什么根据？”学生回答说：首先肯定了学生善于观察和思考的，接着又向学生指出：“是巧合呢，还是真有这样的规律存在呢？”学生为了验证，纷纷举例演算，就连平时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲，更激发了他们探求知识，孜孜以求，为学业成功更努力学习。