八年级下册数学华东师范教案

纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。这里给大家分享一些关于八年级下册数学华东师范教案，供大家参考学习。

八年级下册数学华东师范教案（精选篇1）

一、课堂引入

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过讨论得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．

矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

二、例习题分析

例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）

（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）

（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）

（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）

（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）

（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)

指出：

（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；

（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

例2（补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．

分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=AC，BO=BD．

∵ AO=BO，

∴ AC=BD．

∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．

在Rt△ABC中，

∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

∴BC=（cm）．

例3（补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明

八年级下册数学华东师范教案（精选篇2）

一、学生起点分析

通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．

二、教学任务分析

《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节． 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．

本节课的教学目标是：

①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；

②能判断三角形的某边长是否为无理数；

③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；

④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；

三、教学过程设计

本节课设计了6个教学环节：

第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．

第一环节：质疑

内容：【想一想】

⑴一个整数的平方一定是整数吗？

⑵一个分数的平方一定是分数吗？

目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．

效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用

第二环节：课题引入

内容：1．【算一算】

已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长 的平方 ，并提出问题： 是整数（或分数）吗？

2．【剪剪拼拼】

把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？

目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”．

效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．

第三环节：获取新知

内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】

【议一议】： 已知 ，请问：① 可能是整数吗？② 可能是分数吗？

【释一释】：释1．满足 的 为什么不是整数？

释2．满足 的 为什么不是分数？

【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然 不是整数也不是分数，那么 一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础

【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段

目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣

效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．

第四环节：应用与巩固

内容：【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】

【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：

1．长度是有理数的线段

2．长度不是有理数的线段

【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形 （右1）

2．三边长都是有理数

2．只有两边长是有理数

3．只有一边长是有理数

4．三边长都不是有理数

【仿一仿】：例：在数轴上表示满足 的

解： （右2）

仿：在数轴上表示满足 的

【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把

它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！ （右3）

目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上

效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识．

第五环节：课堂小结

内容：

1．通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？

2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？

3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？

目的`：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．

效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．

第六环节：布置作业

习题2.1

六、教学设计反思

（一）生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力

大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的．本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围．在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作．

（二）化抽象为具体

常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释．正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象．

（三）强化知识间联系，注意纠错

既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不可以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基．

八年级下册数学华东师范教案（精选篇3）

平方差公式

学习目标：

1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式;

2、能用平方差公式进行熟练地计算;

3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认识规律.

学习重难点：

重点：能用平方差公式进行熟练地计算;

难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式.

学习过程：

一、自主探索

1、计算：(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)

(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)

2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律?再举两例验证你的发现.

3、你能用自己的语言叙述你的发现吗?

4、平方差公式的特征：

(1)、公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两 个二项式必须有一项完全相同，另一项只有符号不同。

(2)、公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。

二 、试一试

例1、利用平方差公式计算

(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)

例2、利用平方差公式计算

(1)(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2

三、合作交流

如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.

(1)请表示图中阴影部分的面积.

(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗? a a b

(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗?

四、巩固练习

1、利用平方差公式计算

(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)

(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)

2、利用平方差公式计算

(1)803797 (2)398402

3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( )

A.只能是数B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以

4.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )

A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)

C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)

5.下列计算中，错误的有( )

①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;

③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.若x2-y2=30，且x-y=-5，则x+y的值是( )

A.5 B.6 C.-6 D.-5

7.(-2x+y)(-2x-y)=______.

8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.

9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.

10.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____.

11.利用平方差公式计算：20 19 .

12.计算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).

五、学习反思

我的收获：

我的疑惑：

六、当堂测试

1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是( ).

(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)[

2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=

(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2

3、计算：

(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)

4.利用平方差公式计算

①1003997 ②14 15

七、课外拓展

下列各式哪些能用平方差公式计算?怎样用?

1) (a-b+c)(a-b-c)

2) (a+2b-3)(a-2b+3)

3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)

4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)

2.2完全平方公式(1)

八年级下册数学华东师范教案（精选篇4）

一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

1.平移

2.平移的性质：

⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等;

⑵对应线段平行且相等，对应角相等。

⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。

(4)平移后的图形与原图形全等。

3.简单的平移作图

①确定个图形平移后的位置的条件：

⑴需要原图形的位置;

⑵需要平移的方向;

⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。

②作平移后的图形的方法：

⑴找出关键点;⑵作出这些点平移后的对应点;

⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的;

二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

1.旋转

2.旋转的性质

⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变(只改变图形的位置)。

⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

⑷旋转前后的两个图形全等。

3.简单的旋转作图

⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

三、分析组合图案的形成

①确定组合图案中的“基本图案”

②发现该图案各组成部分之间的内在联系

③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变换与平移变换的组合;

⑸旋转变换与轴对称变换的组合;⑹轴对称变换与平移变换的组合。

八年级下册数学华东师范教案（精选篇5）

●教学目标

(一)教学知识点

1.掌握相似 三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.

2.能根据相似比进行计 算.

(二)能力训练要求

1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练 学生的判断能力.

2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.

(三)情感与价值观要求

通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.

●教学重点 相似三角形的定义及运用.

●教学难点 根据定义求线段长或角的度数.

●教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

今天， 我们就来研究相似三角形.

Ⅱ.新课讲解

1.相似三角形的定义及记法

三角对应相等，三边 对应成比例的两个三角形叫做相 似三角形。如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF

其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.AB∶DE等于相似比.

2.想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应 角 有什么关系?对应边呢?

所以 D、E、F. .

3.议一议，学生讨论

(1)两个全等三角形一定相似吗?为什么?

(2)两个直角三角 形一 定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为 什么?

(3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?

结论：两 个全等三角形一定相似.

两个 等腰直角三角形一定相似.两个等边三角形一定相似.两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.

4.例题

例1、有一块呈三角形形状 的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的 长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.

例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,

ACB=40，求(1)AED和ADE的度数。(2)DE的长.

5.想一想

在例2的条件下，图中有哪些线段成比例?

Ⅲ.课堂练习 P129

Ⅳ.课时小结

相似三角形的 判定方法定义法.

Ⅴ.课后作业