初二上册数学知识点归纳

掌握上册数学知识点有助于大家更好的学习。在平平淡淡的学习中，大家最不陌生的就是知识点吧!知识点有时候特指教科书上或考试的知识。下面是小编给大家整理的初二上册数学知识点归纳，仅供参考希望能帮助到大家。

初二上册数学知识点归纳

轴对称

一、知识框架：

二、知识概念：

1、基本概念：

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形、

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称、

⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线、

⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形、相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角、

⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形、

2、基本性质：

⑴对称的性质：

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线、

②对称的图形都全等、

⑵线段垂直平分线的性质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等、

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上、

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P'(x,y)、

②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(x,y)、

⑷等腰三角形的性质：

①等腰三角形两腰相等、

②等腰三角形两底角相等(等边对等角)、

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合、

④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条)、

⑸等边三角形的性质：

①等边三角形三边都相等、

②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一、

④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条)、

3、基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形、

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)、

⑵等边三角形的判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形、

②三个角都相等的三角形是等边三角形、

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形、

4、基本方法：

⑴做已知直线的垂线：

⑵做已知线段的垂直平分线：

⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线、

⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短、

初二上册数学知识点归纳总结

一、逆定理的内容：

如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

说明：

(1)勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的'三角形是直角三角形;

(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但此时的斜边是b。

二、利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形的一般步骤：

(1)确定最大边;

(2)算出最大边的平方与另两边的平方和;

(3)比较最大边的平方与别两边的平方和是否相等，若相等，则说明是直角三角形。

三、勾股数

能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数。

四、一个重要结论：

由直角三角形三边为边长所构成的三个正方形满足“两个较小面积和等于较大面积”。

五、勾股定理及其逆定理的应用

解决圆柱侧面两点间的距离问题、航海问题，折叠问题、梯子下滑问题等，常直接间接运用勾股定理及其逆定理的应用。

初二上册数学知识点总结

一、实数的概念及分类

1、实数的分类

一是分类是：正数、负数、0;

另一种分类是：有理数、无理数

将两种分类进行组合：负有理数，负无理数，0，正有理数，正无理数

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如等;

(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;

(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;

(4)某些三角函数值，如sin60o等

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的`距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

初二数学知识点

1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂.

注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);

(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.

初二上册数学知识点

三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)