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2024年浙教版初中数学知识点

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数学并不是孤立存在的,它在艺术和文化中也扮演着重要角色。例如,数学中的几何形状和对称原理被广泛应用于建筑和艺术品的设计中。以下是小编为大家带来的2024年浙教版初中数学知识点梳理,欢迎参阅呀!

2024年浙教版初中数学知识点梳理

1、圆的对称性

(1)圆是图形,它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。

(3)圆是对称图形。

2、垂径定理。

(1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论:

平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。

3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。

(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。

4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。

5、夹在平行线间的两条弧相等。

6、设⊙O的半径为r,OP=d。

7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

(2)不在同一直线上的三点确定一个圆,圆心是三边中垂线的交点,它到三个点的'距离相等。

(直角的外心就是斜边的中点。)

8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离,r表示圆的半径。

直线与圆有两个交点,直线与圆相交;直线与圆只有一个交点,直线与圆相切;

直线与圆没有交点,直线与圆相离。

9、中,A(x1,y1)、B(x2,y2)。

10、圆的切线判定。

(1)d=r时,直线是圆的切线。

切点不明确:画垂直,证半径。

(2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。

切点明确:连半径,证垂直。

11、圆的切线的性质(补充)。

(1)经过切点的直径一定垂直于切线。

(2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。

12、切线长定理。

(1)切线长:从圆外一点引圆的两条切线,切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。

(2)切线长定理。

∵PA、PB切⊙O于点A、B

∴PA=PB,∠1=∠2。

13、内切圆及有关计算。

(1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,它到三边的距离相等。

(2)如图,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,⊙O切△ABC三边于点D、E、F。

求:AD、BE、CF的长。

分析:设AD=x,则AD=AF=x,BD=BE=5-x,CE=CF=7-x.

可得方程:5-x+7-x=6,解得x=3

(3)△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c。

求内切圆的半径r。

分析:先证得正方形ODCE,

得CD=CE=r

AD=AF=b-r,BE=BF=a-r

b-r+a-r=c

14、(1)弦切角:角的顶点在圆周上,角的一边是圆的切线,另一边是圆的弦。

BC切⊙O于点B,AB为弦,∠ABC叫弦切角,∠ABC=∠D。

(2)相交弦定理。

圆的两条弦AB与CD相交于点P,则PA?PB=PC?PD。

(3)切割线定理。

如图,PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的割线,则PA2=PB?PC。

(4)推论:如图,PAB、PCD是⊙O的割线,则PA?PB=PC?PD。

15、圆与圆的位置关系。

(1)外离:d>r1+r2,交点有0个;

外切:d=r1+r2,交点有1个;

相交:r1-r2

内切:d=r1-r2,交点有1个;

内含:0≤d

(2)性质。

相交两圆的连心线垂直平分公共弦。

相切两圆的连心线必经过切点。

16、圆中有关量的计算。

(1)弧长有L表示,圆心角用n表示,圆的半径用R表示。

(2)扇形的面积用S表示。

(3)圆锥的侧面展开图是扇形。

r为底面圆的半径,a为母线长。

提高数学学习的七大能力是什么

1.运算能力,否则每次考试大题第一题你就开始错!

2.空间想象能力,否则几何题会让你痛不欲生!

3.逻辑思维能力,否则以后的证明题和推导题会让你生不如死!

4.将实际问题抽象为数学问题的能力,不然应用题会让你虽死犹生!

5.形数结合互相转化的能力。这考试每次考试的压轴题哦!

6.观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。不然每次选择或者填空题的最后一题找规律会让你内流满面!

7.研究、探讨问题的能力和创新能力。不然每次的附加题咱们就不用看了!

如何养成良好的数学学习习惯

制定计划,成为习惯

无论是学习哪一科,明确的目标计划都是最基本的方法,也是要被大家说烂了的提高成绩的基本。

数学也是一样,虽然公式多,定义多,图形多,但完全不影响制定数学的学习计划。学习是一个长久性的打算,因此在制定数学学习内容的过程中可以尽量的详细一点。

比如说每天做多少道题,掌握多少个公式,记住几个定义等等。这样才是学好高中数学应该做的步骤。

其次就是每天按照自己给自己的规定去做,不要想着偷懒,今天不爱做就留给明天,想着明天多做点补回来。

这种想法是非常错误的,今天的任务就要今天完成,想着自己为了提高数学成绩,无论如何都要努力。

预习与复习相结合

预习帮助大家在数学课上对知识有一个大概的了解,也对老师要讲的内容有个先知,不至于惊讶惊讶老师接下来要讲什么。

而复习就是对这一堂课的数学学习进行一个验收和反馈,检验自己是否学会数学老师讲的内容;反馈自己的学习成效,及时找到自己数学学习的问题以便及时解决。

这样在学习新的数学知识的时候就不会带着之前留下来的疑问了。这对于学好高中数学,提高数学成绩非常有帮助。

高质量的完成作业

作业是一个很好查缺补漏的过程,因此同学们想要学好数学,就一定要认真完成作业。不要依赖不会就空着等数学老师上课讲这样的想法,这样只会退步。

数学学习就是要不断的动脑解决问题,所以作业要完成,还要高质量的去完成,这样才能不断提高自己的能力。

不要空太多的题不写,就只等着老师公布正确答案和解题过程,这样一来,需要自己消化的数学问题就因为自己的懒惰变得越来越多,以至于影响之后的学习效率。

数学最常用且非常实用的学习方法

1、预习很重要:

往往被忽略,理由:没时间,看不懂,不必要等。预习是学习的必要过程,还是提高自学能力的好方法。

2、听讲有学问:

听分析、听思路、听应用,关键内容一字不漏,注意记录。

3、做好错题本:

每个会学习的学生都会有。最好再加个“好题本”。发现许多同学没有错题本,或者是只做不用。这样学习效果都不好。

4、用好课外书:

正确认识网络课程和课外书籍,是副食,是帮助吸收的良药,绝对不是课堂学习的替代品。

5、注意总结和反思:

知识点、解题方法和技巧、经验和教训。

6、接受数学思想方法的指导:

要注意数学思想和方法的指导,站得高,才能看得远。

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