数学听课应包括听、思、记三个方面。听,听知识形成的来龙去脉,听重点和难点,听例题的解法和要求。下面是小编为大家整理的有关数学人教版八年级上册知识点,希望对你们有帮助!
数学人教版八年级上册知识点1
四边形的相关概念
1、四边形
在同一平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
2、四边形具有不稳定性
3、四边形的内角和定理及外角和定理
四边形的内角和定理:四边形的内角和等于360°。
四边形的外角和定理:四边形的外角和等于360°。
推论:多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n2)•180°;
多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360°。
6、设多边形的边数为n,则多边形的对角线共有n(n3)条。从n边形的一个顶点出2
发能引(n-3)条对角线,将n边形分成(n-2)个三角形。
【篇四】
平行四边形
1、平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质
(1)平行四边形的对边平行且相等。
(2)平行四边形相邻的角互补,对角相等
(3)平行四边形的对角线互相平分。
(4)平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。
常用点:(1)若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段
的中点是对角线的交点,并且这条直线二等分此平行四边形的面积。
(2)推论:夹在两条平行线间的平行线段相等。
3、平行四边形的判定
(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(3)定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(4)定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形
(5)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4、两条平行线的距离
两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。
5、平行四边形的面积
S平行四边形=底边长×高=ah
数学人教版八年级上册知识点2
第六章知识点
一、函数:
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数),分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
(1)关系式(解析)法
两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做关系式(解析)法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
(3)图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤
(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点
(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地,若两个变量x,y间的关系可以表示成(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。
特别地,当一次函数中的b=0时(即)(k为常数,k0),称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:一次函数 的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数 的图像是经过原点(0,0)的直线。
第七章知识点
1、二元一次方程
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组
含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
4、二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。
5、二元一次方程组的解法
(1)代入(消元)法(2)加减(消元)法
第八章知识点
1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量:平均数、众数、中位数
2、平均数
(2)加权平均数:
3、众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
4、中位数
一般地,将一组数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
数学人教版八年级上册知识点3
全等三角形知识点
1.全等图形:能够完全重合的两个图形就是全等图形。
2.全等图形的性质:全等多边形的对应边、对应角分别相等。
3.全等三角形:三角形是特殊的多边形,因此,全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样,如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等。
说明:
全等三角形对应边上的高,中线相等,对应角的平分线相等;全等三角形的周长,面积也都相等。
这里要注意:
(1)周长相等的两个三角形,不一定全等;
(2)面积相等的两个三角形,也不一定全等。
小练习
1.下列说法中正确的说法为()
①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,
A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④
2.一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形.
A.2个B.3个C.4个D.6个
3.对于两个图形,给出下列结论,其中能获得这两个图形全等的结论共有()
①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,大小也相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
三角形全等的判定知识点
1、三角形全等的判定公理及推论有:
(1)“边角边”简称“SAS”,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。
(2)“角边角”简称“ASA”,两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。
(3)“边边边”简称“SSS”,三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)。
(4)“角角边”简称“AAS”,有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。
2、直角三角形全等的判定
利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等.
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”).
注意:两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。
小练习
1、已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是______
核心考点:全等三角形的判定
2、王师傅在做完门框后,常常在门框上斜钉两根木条,这样做的数学原理是______
核心考点:三角形的稳定性
3、将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起,使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则A’B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______
核心考点:全等三角形的判定
角的平分线的性质知识点
1.角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
2.判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
3.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:
①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),
②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,
③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)
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