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代数学习的有用方法

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代数教学中更要引导学生体验获取知识的过程,引导他们发现问题,分析、解决问题,从而学会学习。在代数教学中,引导学生学习应教会学生三法,下面给大家介绍几种代数学习方法,希望能对大家有所帮助。

一、转化法

转化法就是把复杂的问题转化为比较简单的问题,这是数学中常用的一种方法。在整式的乘除这一章中就广泛地应用了这一方法。

如教学(a+b+c)2,这是求三项式的完全平方,要启发学生把三项式变成符合公式的形式。先把(a+b)看成一项,这样就变形为[(a+b)+c]2。使一个三项式的完全平方转化为类似二项式的完全平方,然后再依据完全平方公式去计算。

在教学中,因为学生比较多地接触或运用了这种思维方法,教师要试图放手让学生去探索。

二、比较法

比较法是加强知识间的联系与区别的有效方法,为避免知识间混淆,对有可比性的概念、公式、法则、性质、定理的掌握都很有用。

如正负数的比较、方程组的解与不等式组的解集表示方法的比较;不等式的基本性质与等式的基本性质比较;解方程与解不等式的比较;同底数幂的乘法与除法比较;单项式与单项式的乘法同除法计算法则的比较;科学计数法中大数与小数的比较等。通过比较,能使知识的掌握更具条理。

三、图示法

图示法在小学数学中用途非常广泛,尤其是分数应用题,用线段图能准确地判断各种量之间的关系。在初中代数学习中,结合图来学习会使学生增强直观的印象。

如多项式乘多项式(a+b)(m+n)可用图来表示:

大长方形的长是(a+b),宽是(m+n),长×宽就是(a+b)(m+n)。经过进一步划分,这个长方形的面积是由am+an+bm+bn四部分组成。从而揭示了多项式乘多项式的计算法则。

还有正负数在数轴上表示,不等式组的解集用数轴来表示,单项式与多项式相乘的计算方法都可以用图示法来说明。

学习代数的方法还有很多种,转化法、比较法和图示法是最基本的方法。只要正确的引导,学生还会发现很多可行的办法,从而使教师从教知识逐步转向教方法,使学生终生受益。

四、待定系数法

在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

五、构造法

在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。


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