对算法多样化的思考 篇1
前不久，在进行新课程标准实验教师培训工作会议上，听到浙江省教育厅教研室小学数学研究员斯苗儿老师所作的报告中，有一位实验教师在上9加几的加法中，为了体现新课程标准中所倡导的算法多样化安排了以下教学环节。
一、教学过程简述
1、出示例题9+3=让学生口答此题，并说说你是怎样想的。
生1：9+3=12，因为9加1得10，10加2得12，所以9+3=12。
生2：9+3=12，因为9和3组成12，所以9+3=12。
生3：9+3=12，因为3加7得10，10加2得12，所以9+3=12。
师：还有其他想法吗？
生：沉默
师：再想一想，想得仔细一点。
生：还是沉默。
师：你们想一想（边说边作掰手指状）。
生4：我知道了，我们还可以一个一个地数手指。
（在座学生哄堂大笑）
师：对你说得很好，我们是还可以掰手指，这也是一个好方法。
生5：不对，这个方法是幼儿园里教的，我们已经是小学生了，还用这种难为情的。
师：（显得很不自在）接着问：还有其他算法吗？
生6：摆小棒，先摆9根，再摆3根，然后数一数，一共有12根。
生7：还可以摆圆片、摆三角形……
师：把这些方法都一一罗列在黑板上，（显得很自豪）。
二、思考
1、笔者认为这位教师教学中的算法多样化决不是新课标所倡导的哪样，只要学生回答出的算法多就是算法的多样化，这两者之间有着质的区别。新课标中的算法多样化是指在同一层面内解决问题的方法的不同。如：本堂课的前几种算法可以称作为算法的多样化，而后面几种算法正如一位小朋友所说的是幼儿园小朋友才用的和小学生所用的方法属于不同层面的，所以称不上算法的多样化。本堂课这位教师的出发点是好的，在追求新课标理念下的算法多样化，但是他的做法只停留在表面上，是为了多样化才多样化，并不是新课标所积极倡导的算法多样化。
2、新课标所积极倡导的算法多样化还有一个后继步骤，那就是算法的优化，算法只有在优化后多样化才有意义，否则对学生来说加重了课业负担，而且不能得到算法多样化所带来的好处。何为算法的优化，笔者理解为：学生结合自己的生活经验，已有知识水平，在多样的的算法中找到一个自己认为最好的、最为合适的、最能解决问题的算法的过程。这个和我们以前所认为的优化有着明显的区别，以前只从教师的角度去考虑优化，而现在更强调从学生的层面去考虑优化。且优化的过程由学生来完成。让学生在不断的实践中不断地优化、不断地完善。随着学生年龄的增长、知识不断地积累、实践不断地深入，学生已经优化的算法也会随之发生改变，如本课一学生所讲的掰手指是幼儿园小朋友才用，我们已经是小学生了，还用这种方法难为情的。从中不难看出掰手指对幼儿园小朋友来说的确是一个好方法，但对于小学生来说已经不是一个好方法了，也就是对于小学生在进行9加几的计算时除极个别外，他们的优化目标不会是掰手指了。
3、需要注意的是，提倡算法多样化，并非要求学生一定要掌握多种计算方法；也并不是要求学生要生硬地去套出多种算法。算法多样化应是学生在探索算法的过程中自然形成的。新课标中所提及的算法多样化和优化，是指集体的多样化，个体的优化。也就是说要求全体学生尽可能地多想出几种不同的算法，而不是要让每个学生都能想到或掌握这些算法。优化是学生个体的行为，教师不能把全班同学所有的算法都优化成一个算法，这有违新课标的精神。
三、实践反思
1、笔者认为，本课执教教师在学生已经回答出了三种不同的算法时，应及时地引导学生再思考其他算法的做法无可厚非，但是不能用掰手指去诱导学生说出掰手指的方法。学生一开始没有说出掰手指的方法，其实在他们的脑子里已经潜意识地将这种算法优化掉了，这在学生的回答中已经得到证实。如果再把这种算法搬出来而且还说这是一种好方法，那么是不是要求所有的学生在计算时都去掰手指，高年级手指不够又该如何？
2、本节课的重点是让学生学会用凑十法计算9加几，在新课中当学生已回答出三种不同的算法时，教师应适时地引导学生进行优化，而不是再去追求所谓的“多样化”。其实这已经不是新课标所倡导的“多样化”了。
对于新课标，笔者对他的认识才刚起步，有待于今后边实践、边反思、边总结。更好地为教育、教学服务。
对算法多样化的思考 篇2
《数学课程标准》在“教学建议”中指出，要“鼓励算法的多样化”。在这个理念的指导下，我在《9加几》一课教学9＋2的教学片断如下：
师：9＋2＝？你是怎么想出得数的？可以利用你身边的工具，也可以不用工具动脑思考。
1、同桌交流方法。
师：算出得数的同学请把你的想法悄悄的告诉同桌。
2、全班交流成果。
师：下面我们来听一听有哪些方法可以解决9＋2＝？在汇报时，老师要看一看哪个小朋友能够做到认真、仔细地倾听其他同学的发言，如果有不同的意见，等同学汇报完后再举手再补充，好吗？谁愿意把自己的想法与大家一起交流交流？
学生可能会出现的情况：
(1)数小棒。先数出9根小棒，从9开始，继续数出2根来得到11根。这是老师告诉学生这是从9接着数：10，11。
(2)摆小棒。让学生到展台前摆给其他小朋友看，并让操作的孩子说说是怎么摆的：把9根小棒、2根小棒各放一堆，从2根一堆中拿出1根和9根放在一起。9＋1＝10，10＋1＝11。
这时候老师领着孩子们整理操作的思路：把2分成1和1，9加1得10，10加1得11；
(3)摆小棒。把9根小棒、2根小棒各放一堆，从9根一堆中拿出8根和2根放在一起。8＋2＝10，10＋1＝11。
这时也领着学生整理这种操作的思路：把9分成1和8，8加2得10，10加1得11；
(4)用已经学过的知识推理。
10加2得12，9比10少1，12减1得11。
3、比较几种方法，你最喜欢哪种方法，为什么？
我对这四种方法都给予肯定，再让学生比较：方法二和方法三，这两种方法有什么一样的地方？小结：这两种方法都是“凑十法”。板书：凑十法。再次梳理凑十的过程，让学生明白计算时可以选择自己喜欢的方法，最好选择最有的方法，这样能保证算的又对又快。
我对算法多样化的思考：
对于计算9＋2这同一个问题，孩子们想出许多不同的计算方法。有些方法有的并不高效，但却是他们思考的结果。由此可见，提倡算法多样化，有利于培养学生独立思考，拓展了学生的思维空间，发展学生的创新思维。
1、提倡算法多样化是不是越多越好呢？我个人认为，算法多样化是指思考策略的多样化，仍以9加几为例，上面的四种方法代表了不同的思考策略，第一种是计数，第二、三种用的是凑十，其中第二种是拆小补大，第三种拆大补小；第四种从已知推出未知。在接下来教学9＋5＝？时如果还有学生把5分成2和3或者3和2，把其中一个数先与9相加，再加第二个数的话，就没有意义了。
2、提倡算法多样化会不会加重学生负担呢？每个算法的出现，是否班上每一个孩子都听明白了？我以为算法多样化与一题多解是不同的。一题多解是要求每个学生掌握多种解法，考查学生多方面的知识技能。算法多样化是指群体的多样化，多样化算法能够拓展学生思维，激活学生间知识的传递，对每个学生来说，只要求掌握自己喜欢的方法就可以。
3、算法多样化要不要进行优化呢？我认为需要。因为我们提倡高效的方法，但是，儿童心目中的“优化”与成人不完全相同的。我们应该给孩子们总结算法，如凑十法、破十法等等，但我们也应该允许孩子们用他们心目的最优法来计算。在20以内退位减法中，用“破十法”还是用“想加算减法”好，很难分出高低。比如9＋2用数数也能很快算出得数，当然对于第二个加数比较大的时候再用这种方法就费时多了。用数数的方法计算一般的加法，绝不是高效的，我们可以通过合作交流，引导学生心甘情愿地学习别人高效的方法。
4、时间不够用怎么办？算法多样化给孩子提供了充分的思维空间，但一节课就那么40分钟，在探讨多种算法的时候，毕将会占用过多的时间，而我们的教学任务又受学时限制，不够又怎么办？
算法多样化，喜忧参半。点击此处可观看《9加几》教学课件（点击课件中小喇叭可关闭音乐）
对算法多样化的思考 篇3
我在进行新课程标准实验教师培训工作会议上，听到浙江省教育厅教研室小学数学研究员斯苗儿老师所作的报告中，有一位实验教师在上9加几的加法中，为了体现新课程标准中所倡导的算法多样化安排了以下教学环节。
一、教学过程简述
1、出示例题9+3= 让学生口答此题，并说说你是怎样想的。
生1：9+3=12，因为9加1得10，10加2得12，所以9+3=12。
生2：9+3=12，因为9和3组成12，所以9+3=12。
生3：9+3=12，因为3加7得10，10加2得12，所以9+3=12。
师：还有其他想法吗？
生：沉默
师：再想一想，想得仔细一点。
生：还是沉默。
师：你们想一想（边说边作掰手指状）。
生4：我知道了，我们还可以一个一个地数手指。
（在座学生哄堂大笑）
师：对你说得很好，我们是还可以掰手指，这也是一个好方法。
生5：不对，这个方法是幼儿园里教的，我们已经是小学生了，还用这种难为情的。
师：（显得很不自在）接着问：还有其他算法吗？
生6：摆小棒，先摆9根，再摆3根，然后数一数，一共有12根。
生7：还可以摆圆片、摆三角形……
师：把这些方法都一一罗列在黑板上，（显得很自豪）。
二、思考
1、笔者认为这位教师教学中的算法多样化决不是新课标所倡导的哪样，只要学生回答出的算法多就是算法的多样化，这两者之间有着质的区别。新课标中的算法多样化是指在同一层面内解决问题的方法的不同。如：本堂课的前几种算法可以称作为算法的多样化，而后面几种算法正如一位小朋友所说的是幼儿园小朋友才用的和小学生所用的方法属于不同层面的，所以称不上算法的多样化。本堂课这位教师的出发点是好的，在追求新课标理念下的算法多样化，但是他的做法只停留在表面上，是为了多样化才多样化，并不是新课标所积极倡导的算法多样化。
2、新课标所积极倡导的算法多样化还有一个后继步骤，那就是算法的优化，算法只有在优化后多样化才有意义，否则对学生来说加重了课业负担，而且不能得到算法多样化所带来的好处。何为算法的优化，笔者理解为：学生结合自己的生活经验，已有知识水平，在多样的的算法中找到一个自己认为最好的、最为合适的、最能解决问题的算法的过程。这个和我们以前所认为的优化有着明显的区别，以前只从教师的角度去考虑优化，而现在更强调从学生的层面去考虑优化。且优化的过程由学生来完成。让学生在不断的实践中不断地优化、不断地完善。随着学生年龄的增长、知识不断地积累、实践不断地深入，学生已经优化的算法也会随之发生改变，如本课一学生所讲的掰手指是幼儿园小朋友才用，我们已经是小学生了，还用这种方法难为情的。从中不难看出掰手指对幼儿园小朋友来说的确是一个好方法，但对于小学生来说已经不是一个好方法了，也就是对于小学生在进行9加几的计算时除极个别外，他们的优化目标不会是掰手指了。
3、需要注意的是，提倡算法多样化，并非要求学生一定要掌握多种计算方法；也并不是要求学生要生硬地去套出多种算法。"算法多样化"应是学生在探索算法的过程中自然形成的。新课标中所提及的算法多样化和优化，是指集体的多样化，个体的优化。也就是说要求全体学生尽可能地多想出几种不同的算法，而不是要让每个学生都能想到或掌握这些算法。优化是学生个体的行为，教师不能把全班同学所有的算法都优化成一个算法，这有违新课标的精神。
三、实践反思
1、笔者认为，本课执教教师在学生已经回答出了三种不同的算法时，应及时地引导学生再思考其他算法的做法无可厚非，但是不能用掰手指去诱导学生说出掰手指的方法。学生一开始没有说出掰手指的方法，其实在他们的脑子里已经潜意识地将这种算法优化掉了，这在学生的回答中已经得到证实。如果再把这种算法搬出来而且还说这是一种好方法，那么是不是要求所有的学生在计算时都去掰手指，高年级手指不够又该如何？
2、本节课的重点是让学生学会用凑十法计算9加几，在新课中当学生已回答出三种不同的算法时，教师应适时地引导学生进行优化，而不是再去追求所谓的“多样化”。其实这已经不是新课标所倡导的“多样化”了。
对于新课标，笔者对他的认识才刚起步，有待于今后边实践、边反思、边总结。更好地为教育、教学服务。
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